Livornese, ha studiato al Conservatorio di Santa Cecilia coi maestri Di Ponio, Maini, Parpagliolo e Poltronieri, perfezionandosi poi con Alirio Diaz e Andrès Segovia, all'Accademia Chigiana di Siena.
Tra il 1961 e il 1963 ha vinto diversi premi internazionali, a Orense e Santiago de Compostela e a Parigi. Grazie a questi successi fu invitato dal grande maestro spagnolo a diventare il suo assistente allo storico corso di Berkeley, all'Università della California, avvenuto in quell'anno. Da allora la carriera di Oscar Ghiglia si è estesa ai maggiori centri musicali del mondo e, se esistono luoghi dove ancora non è giunto personalmente, i suoi dischi (E.M.I., Ricercare, Nonesuch, Stradivarius...) hanno provveduto e continuano a renderlo noto ovunque.